第9回 while文

予備知識:
自然対数eは

e=1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ・・・ 1/(n+1)!

で求まります。nの値が大きいほどeの精度が増します。
また、n!=1×2×3×・・・×n です。0!=1です。

お題：
自然対数eを求めるプログラム
①はじめに、求める精度＝項数nを整数で入力させる
②eの計算結果を表示する

プログラム実行例

精度nを入力してください。 n:30 e=2.718282

必須事項
・while文を使うこと
・n=1にも対応する。 (この時e=1.0)

while文とは
while文は

while (式) {}

と記述され、{}ブロック内の命令を(式)の条件を満たす限り繰り返し実行します。特徴的なのは、(式)の判断を{}ブロックを実行する前に行うことです。do文では{}ブロックを実行した後に判断していました。例えば、

scanf("%d", &a);
while ( a != 7777777) {
    puts("気合いを入れろ！");
    scanf("%d", &a);
}
puts("正解");

とすると、最初にa=7777777と当てられればwhile文に入らず「正解」となります。はずれたら、while文に入って当たるまで永遠と無限ループします。

これを利用して自然対数を求めましょう。

解答は7月26日の夜に掲載します。それまでに各自プログラムを作成し、
・プログラム文
・その実行ファイル
をメールに張り付けて以下のアドレスに送ってください。

解答、質問はこちらまで。
cosmo-cleaner@za.pial.jp

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解答例

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

#include <stdio.h> int main () {     double e,b;     int a,c,n,i;     puts("精度nを入力してください。");        printf("n=");    scanf("%d",&n);     printf("e=");     c=1;     b=1.0;     while ( c < n ) {         i=1;         a=1;         while ( i <= c ) {             a=a*i;             i = i+1;         }         b = b+(double)1/a;         c = c+1;     }      printf("%f",b); }

実行例は次の通りです。

精度nを入力してください。 n=30 e=2.718282

解説

このプログラムの流れは、
１．各項の分母を計算
２．各項を確立
３．項を合計していく
といったイメージになっています。定義した変数a,b,c,i,nについて
aは分母
bは各項の和
cは項数のカウント
iはn!の掛け算のカウント
nは求める項の数＝精度
に使用しています。

青い部分では各項の分母を作っています。n項目の分母は(n-1)!なので、例えば4項目の分母を計算しているなら、while文でiがになるまで1*2*3と計算します。具体的には、
１巡目：i=1, a=1 → a=1*1, i=1+1=2
2巡目：i=2, a=2 → a=1*2, i=2+1=3
３巡目：i=3, a=2 → a=2*3, i=3+1=4
といった具合です。ちなみに指定した精度がn=1の時、青い部分のwhile文には入らず、答えとしてbの初期値”1”が吐き出されます。

赤い部分では、青い部分で出来上がった分母から項を作り、n項まで合計していきます。

最終的にbには全項の合計が入っているので、それをprintfで表示させます。

答えられる範囲で質問いつでも受け付けます。
cosmo-cleaner@za.pial.jp

第8回 do文 [解答済]

お題：
その数が素数がどうか判別するプログラム
①はじめに１０桁以下の整数を入力させる
②それが素数かどうか判別する。

プログラム実行例

10桁以下の整数を入力してください。 a:3257 これ素数

必須事項
・do文を使うこと

do文とは
do文は、

do {} while ();

と記述され、{}ブロック内の命令をwhile()内の式が成り立つまで繰り返し実行します。例えば、

do {
    puts("気合いを入れろ！");
    scanf("%d", &a);
} while ( a == 777777777);

のようにプログラムします。このプログラムでは、気合いでa=777777777を当てない限り、プログラムは終わりません。

これを利用して素数判別プログラムを作ってください。

解答は７月１９日の夜に掲載します。それまでに各自プログラムを作成し、
・プログラム文
・その実行ファイル
をメールにがっちり張り付けて以下のアドレスに送ってください。

解答、質問はこちらまで。
cosmo-cleaner@za.pial.jp

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解答

解答例は以下の通りです。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

#include <stdio.h> int main () {     int a,b;     b=1;    //bの初期値     puts("10桁以下の整数を入力してください。");     printf("a:");    scanf("%d", &a);     do {         b=b+1;     } while ( a%b);     if ( b < a ) {         puts("これ素数じゃない");     }     else         puts("これ素数"); }

実行例は以下の通りです。

10桁以下の整数を入力してください。 a:131 これ素数

解説

素数は１か、その数でないと割れない数なので、do文でひたすら割り続けるプログラムを作りました。

赤い部分はそのdo文です。bの初期値は1なので、b=2からスタートします。while()の条件を満たすとdo文を抜ける事ができます。つまり、２から順々にaを割って行って、aがbで割り切れた時点でdoを抜けます。

ここで、bには、とにもかくにもaを割ることの出来る数字が入っています。
青い部分では、bがaそのものなのか、aより小さい数なのかを判別します。もし、bがaと一致、つまりaが1とaでしか割れないとすれば、aは素数ということになります。
一方bがaより小さければ、aはbの倍数ということなので、素数ではありません。

ある数を解析する際、単純な作業を人海戦術できるのがコンピュータの利点と言えます。

今回解答が一番早かったのはＫばやし君です。

答えられる範囲で質問いつでも受け付けます。
cosmo-cleaner@za.pial.jp